Анализ структурообразования композитов с использованием фрактальной размерности

Представлены результаты анализа зависимости прочности от концентрации дефектов структуры композитов. Полученные результаты согласуются с концепцией разрушения материалов, предложенной Е.Е. Дамаскинской и А.Г. Кадомцевым и предусматривающей два этапа в эволюции трещин: первый этап – зарождение трещин с размерами, зависящими от параметров структуры материала, и второй этап – развитие характерных начальных трещин, способных к саморазвитию. Установлено, что фрактальная размерность, вычисляемая по результатам испытаний, позволяет провести анализ процессов структурообразования материала и оценить геометрическую размерность элементов характерных трещин в зависимости от концентрации дефектов структуры. Показано, что для материалов с малой концентрацией дефектов структуры фрактальная размерность может варьироваться в широком диапазоне значений, это свидетельствует о возможности реализации различных эволюционных маршрутов развития трещин. Для материалов с высокой концентрацией дефектов возможна реализация только одного сценария развития трещин. Предельная концентрация дефектов структуры равна 0,865, а максимальная чувствительность материала к концентрации дефектов структуры должна наблюдаться у материалов с прочностью 13,5% от максимальной прочности. Предложена зависимость для вычисления удельной объемной поверхностной энергии и методика определения распределения трещин по относительным характерным размерам при заданном значении фрактальной размерности.

Е.В. КОРОЛЕВ¹, д-p техн. наук (Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.);
А.Н. ГРИШИНА², канд. техн. наук (Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.);
А.М. АЙЗЕНШТАДТ³, д-р хим. наук (Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.)

¹ Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (190005, г. Санкт-Петербург, ул. 2-я Красноармейская, 4)
² Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (129337, г. Москва, Ярославское ш., 26)
³ Северный (Арктический) федеральный университет им. М.В. Ломоносова (163002, г. Архангельск, наб. Северной Двины, 17)

1. Баженов Ю.М., Гарькина И.А., Данилов А.М., Королев Е.В. Системный анализ в строительном материаловедении. М.: МГСУ, 2012. 432 с.
2. Будылина Е.А., Гарькина И.А., Данилов А.М. Формализованное описание частных критериев строительных материалов // Региональная архитектура и строительство. 2020. № 1 (42). С. 25–31.
3. Гарькина И.А., Данилов А.М. Методы системного анализа в проектировании композитов // Региональная архитектура и строительство. 2020. № 1 (42). С. 63–68.
4. Селяев В.П., Селяев П.В., Кечуткина Е.Л., Данилов А.М., Гарькина И.А. Управление свойствами композиционных материалов как сложных систем // Региональная архитектура и строительство. 2019. № 3 (40). С. 35–43.
5. Будылина Е.А., Гарькина И.А., Данилов А.М. Принципы системности и декомпозиции при разработке композитов // Региональная архитектура и строительство. 2019. № 3 (40). С. 44–49.
6. Гарькина И.А., Данилов А.М., Королев Е.В. Краткий обзор аналитических методов синтеза сложных систем // Региональная архитектура и строительство. 2018. № 4 (37). С. 48–54.
7. Данилов А.М., Гарькина И.А. Концептуальные модели композитов как сложных систем: состояние и перспективы // Региональная архитектура и строительство. 2018. № 3 (36). С. 56–61.
8. Королев Е.В., Самошин А.П., Смирнов В.А., Королева О.В., Гришина А.Н. Методики и алгоритм синтеза радиационно-защитных материалов нового поколения. Пенза: ПГУАС, 2009. 132 с.
9. Бобрышев А.Н., Ерофеев В.Т., Козомазов В.Н. Физика и синергетика дисперсно-неупорядоченных конденсированных композитных систем. СПб.: Наука, 2012. 476 с.
10. Бобрышев А.Н. Козомазов В.Н., Лахно А.В., Тучков В.В. Прочность и долговечность полимерных композиционных материалов. Липецк: РПГФ «Юлис», 2006. 170 с.
11. Будылина Е.А., Гарькина И.А., Данилов А.М., Сорокин Д.С. Синтез композитов: логико-методологические модели // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 5. С. 149–156.
12. Королев Е.В. Баженов Ю.М., Альбакасов А.И. Радиационно-защитные и химически стойкие серные строительные материалы. Пенза–Оренбург: ИПК ОГУ, 2010. 364 с.
13. Гришина А.Н., Королев Е.В. Жидкостекольные строительные материалы специального назначения. М.: МГСУ, 2015. 224 с.
14. Иванова В.С., Баланкин А.С., Бунин И.Ж., Оксогоев А.А. Синергетика и фракталы в мате-риаловедении. М.: Наука, 1994. 383 с.
15. Иванова В.С., Закирничная М.М., Кузеев И.Р. Синергетика и фракталы. Универсальность механического поведения материалов. Ч. 1. Уфа: Уфим. гос. нефтяной техн. ун-т, 1998. 144 с.
16. Дамаскинская Е.Е., Кадомцев А.Г. Особенности стадий процесса разрушения при деформировании гетерогенных природных материалов // Вестник ТГУ. 2015. Т. 20. Вып. 1. С. 77–84.
17. Гусев Б.В., Королев Е.В., Гришина А.Н. Модели полидисперсных систем: критерии оценки и анализ показателей эффективности // Про-мышленное и гражданское строительство. 2018. № 8. С. 31–39.
18. Урьев Н.Б., Потанин А.А. Текучесть суспензий и порошков. М.: Химия, 1992. 252 с.
19. Королев Е.В., Гришина А.Н. Фрактальная размерность как универсальная характеристика параметров структуры и прочности материала // Региональная архитектура и строительство. 2020. № 1 (42). С. 5–15.