Основные формулы теории риска при суммировании логнормальных законов распределения

Международные соглашения Российской Федерации предусматривают оценку риска как услугу, выходящую из правоприменения Федерального закона «Об аккредитации в национальной системе аккредитации». Особую актуальность приобретает публичное обсуждение проекта национального стандарта ГОСТ Р «Дороги автомобильные общего пользования. Руководство по оценке риска в течение жизненного цикла», разработанного Государственной компанией «Российские автомобильные дороги» при участии специалистов Саратовского государственного технического университета им. Ю.А. Гагарина в 2017 г. Она может быть полезна в качестве пособия для проектировщика, оценивающего риски на всем жизненном цикле автомобильной дороги. Также материал может быть полезен при реализации федеральной целевой программы «Повышение безопасности дорожного движения в 2013–2020 гг.». Как нетрансформированные, так и трансформированные логнормальные распределения, описанные дифференциальным и интегральным законами, можно раскрывать при помощи функции Лапласа. Посредством трансформации логнормального закона можно описать практически любое эмпирическое распределение вероятностей, а затем, применяя табулированную функцию Лапласа, выводить и использовать формулы теории риска для композиции асимметричных распределений. Такой подход оправдан потому, что многие асимметричные и меняющие форму распределения можно интегрировать только численными или итерационными методами.

В.В. СТОЛЯРОВ¹, д-р техн. наук,

Н.В. ЩЕГОЛЕВА¹, канд. техн. наук, (Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.);

А.В. КОЧЕТКОВ², д-р техн. наук, профессор,

В.Ю. ЗАДВОРНОВ², инженер 

1 Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А. (410054, Саратов, ул. Политехническая, 77) 
2 Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, г. Пермь, Комсомольский пр-т, 29)

1. Челпанов И.Б., Евтеева С.М., Талалай В.В., Кочет ков А.В., Юшков Б.С. Стандартизация испытаний строительных, дорожных материалов и изделий // Транспорт. Транспортные сооружения. Экология. 2011. № 2. С. 57–68. 

2. Кочетков А.В., Васильев Ю.Э., Каменев В.В., Шля фер В.Л. Статистические методы организации кон троля качества при производстве дорожно-строи тельных материалов // Качество. Инновации. Образо вание. 2011. № 5 (72). С. 46–51. 

3. Аржанухина С.П., Сухов А.А., Кочетков А.В., Янковский Л.В. Организационно-экономический механизм инновационной деятельности дорожного хозяйства // Инновационный Вестник Регион. 2012. № 4. С. 40–45. 

4. Кочетков А.В., Янковский Л.В. Перспективы разви тия инновационной деятельности в дорожном хо зяйстве // Инновационный транспорт. 2014. № 1 (11). С. 42–45. 

5. Аржанухина С.П., Кочетков А.В., Козин А.С., Стрижевский Д.А. Нормативное и технологическое развитие инновационной деятельности дорожного хозяйства // Интернет-журнал Науковедение. 2012. № 4 (13). С. 69. 

6. Кочетков А.В., Янковский Л.В., Кокодеева Н.Е., Валиев Ш.Н. Проектирование легких насыпей на слабых основаниях с применением геокомпозици онных материалов для строительства транспортных сооружений // Строительные материалы. 2015. № 11. С. 33–37. 

7. Валиев Ш.Н., Кокодеева Н.Е., Карпеев С.В., Кочетков А.В. Основные направления совершен ствования технического регламента таможенного союза «Безопасность автомобильных дорог» // Строительные материалы. 2016. № 3. С. 56–60. 

8. Валиев Ш.Н., Кокодеева Н.Е., Кочетков А.В., Янковский Л.В. Моделирование риска возникнове ния дорожно-транспортных происшествий с учетом вариативности макрошероховатости покрытий про езжей части на автомобильных дорогах и мостовых сооружениях // Строительные материалы. 2016. № 5. С. 22–26. 

9. Кочетков А.В., Гладков В.Ю., Немчинов Д.М. Проектирование структуры информационного обес печения системы менеджмента качества дорожного хозяйства // Интернет-журнал Науковедение. 2013. № 3 (16). С. 72. 

10. Кокодеева Н.Е., Талалай В.В., Кочетков А.В., Аржанухина С.П., Янковский Л.В. Методологиче ские основы оценки технических рисков // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-стро ительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2012. № 28. С. 126–134. 

11. Столяров В.В., Немчинов Д.М., Гусев В.А., Щеголе ва Н.В. Математическая модель транспортного пото ка, основанная на микроскопической теории «следо вания за лидером» // Дороги и мосты. 2016. № 34. С. 20. 

12. Столяров В.В., Щеголева Н.В.Некоторые историче ские рубежи развития теории риска (от зарождения до наших дней) // Транспортные сооружения. 2016. Т. 3. № 3. С. 4. 

13. Столяров В.В., Щеголева Н.В. О границах примени мости нормального закона распределения вместо биноминального распределения при статистической обработке дискретных целочисленных величин // Транспортные сооружения. 2016. Т. 3. № 3. С. 5. 

14. Муравьева Н.А., Столяров В.В. Оценка влияния до рожных условий на механизм дорожно-транспорт ных происшествий // Альтернативные источники энергии в транспортно-технологическом комплексе: проблемы и перспективы рационального использования. 2016. Т. 3. № 3 (6). С. 330–334. 

15. Столяров В.В., Щеголева Н.В. Примеры расчета ве роятностей при обработке дискретных данных по нормальному и биноминальному распределению // Транспортные сооружения. 2016. Т. 3. № 3. С. 6. 

16. Столяров В.В., Бажанов А.П. Совершенствование методов применения принципов технического регу лирования в дорожной деятельности: Монография. Пенза: ПГАСУ, 2014. 211 с. 

17. Катасонов М.В., Лескин А.И., Кочетков А.В., Сыро ежкина М.А., Щеголева Н.В., Задворнов В.Ю. Мате матическая модель прогнозирования аварийности дорожного движения на сети автомобильных дорог и в местах концентрации дорожно-транспортных про исшествий // Интернет-журнал Науковедение. 2017. Т. 9. № 1 (38). С. 33. 

18. Васильев Ю.Э., Валиев Ш.Н., Щеголева Н.В. и др. Оценка технических рисков в техническом регули ровании дорожного хозяйства. М.: Издательство МАДИ, 2017. 295 с. 

19. Столяров В.В., Щеголева Н.В., Кочетков А.В. Определение входных параметров для математиче ских моделей оценки риска потери информации // Грузовик. 2016. № 11. С. 40–44. 

20. Столяров В.В., Щеголева Н.В., Валиев Ш.Н., Кочетков А.В. Методические подходы совершен ствования нормативного обеспечения технического регулирования дорожного хозяйства с учетом теории риска // Грузовик. 2016. № 7. С. 45–48.